Métricas de risco média móvel exponencial

Objetivos e motivações Os objetivos são duplos: Gestão de Riscos. Modelando a distribuição de preços (tails de distribuição, skewness, kurtosis, dependências de tempo) com o objetivo de selecionar os melhores modelos para estimar medidas de risco como o Value at Risk. Diferentes modelos serão estudados, abrangendo o VaR histórico, modelo normal com diferentes modelos de volatilidade (Risk Metrics, GARCH), o VaR Cornish Fisher, modelos VaR baseados na Teoria do Valor Extremo. Finalmente, os diferentes modelos são testados para selecionar o melhor modelo e usá-lo para gerenciar um fundo sob restrições dinâmicas de risco. Gerenciamento ativo da carteira. Este projeto consiste em estudar diferentes estratégias ativas com reequilíbrio (usando os chamados critérios de Kelly, teoria estocástica de carteiras), estratégias de convergência (trading de pares). Os projetos serão desenvolvidos sob o poderoso software estatístico e gráfico R-Project r-project. org. Que é a versão open source do S-plus. Diferentes aspectos dos preços financeiros serão abordados: teste de hipóteses para a normalidade: qq-parcelas, Kolmogorov Smirnov, Jarque-Bera. Testes de independência: diagramas de dispersão, auto correlogramas (ACF), teste Durbin Watson, testes de execução. Encaixe com diferentes distribuições conhecidas: estudante, exponencial, aspectos de séries temporais: auto correlações de retornos e retornos quadrados, efeitos de escala, lei do máximo e mínimo, tempo de batida. Regressão linear e modelos de fatores Covariância Filtragem de Matrizes, Análise de Componentes Principais Análise de Estilo Modelos de Volatilidade e Estimativas: Métricas de Risco, GARCH Medidas de Risco: Valor em Risco, Previsto de Falta, Máximo Drawdown, VaR para Carteira com Opções, Métodos Delta Gamma e Monte Carlo Medidas de Desempenho: Proporção de Sharpe, RAPM Morningstar, Rácio Sortino, GainLoss Ratio, Stutzer Index, CALMAR e Sterling Ratios. Negociação de convergência, Testes de raiz unitária Dynamic Portfolio Management, reequilíbrio. Todos os aplicativos serão desenvolvidos com dados de mercado reais. pdf Apresentação de R-projetos e exemplos pdf Fatos Estilizados pdf Valor em Risco e Teoria do Valor Extremo. Estimativas da volatilidade e correlações. Média Móvel Exponencial (RiskMetrics), GARCH, estimativas baseadas em altos e baixos (Garman Klass, Parkinson, Roger Satchell). Pdf Co-intgration, PairsConvergence Trading. Outras apresentações pdf Automatizado Trading I pdf Trading Automatique II. A média móvel ponderada exponencial (métrica do risco) eo objetivo GARCH são estudar e comparar a estimativa da volatilidade usando diferentes esquemas de ponderação. Fatos estilizados: auto-correlação de retornos, retornos quadrados, range, etc. Estimativa de fatores de suavização usando o erro quadrático médio ou critérios de máxima verossimilhança, validando a predição por regressão linear. Estimativa de modelos GARCH, selecionando os melhores modelos usando os critérios AIC e BIC. Value at Risk, estimando, backtesting e implemeting para a gestão de fundos O Value at Risk é certamente uma das ferramentas mais importantes para medir o risco de investimentos para posições prudenciais. Torna-se cada vez mais usado no gerenciamento de ativos também. Neste projecto, o objectivo é gerir um fundo com 10 milhões de euros sob gestão com a restinst para manter um VaR constante o tempo todo. O VaR de 19 dias deve ser igual a 4 do Valor Patrimonial Líquido. Diferentes modelos de VaR serão examinados e testados. Um deles será selecionado e implementado e as posições ajustadas para atender ao objetivo de risco. Finallt, o desempenho do fundo gerido activamente será comparado com a estratégia Buy and Hold em termos de desempenho, taxa de sharpe, etc. Um primeiro passo consistirá no estudo dos diferentes modelos VaR 13 para os activos, incluindo o VaR Histórico, delta normal Modelo com RiskMetrics e GARCH volatilidade, Cornish Fischer VaR, finalmente VaR com base na Teoria Extrema Valor. O estudo será fechado aos passos descritos em 10. Este trabalho prático consiste em estudar as propriedades e estatísticas do Maximum Drawdown (MDD) seguindo o trabalho de Magdon Ismail (ver alumnus. caltech. edu amirmdd-risk. pdf). A relação entre as taxas de sharpe (performancevolatility) e calmar (performancedrawdown) Este trabalho também irá enfatizar a importância de controlar o MDD, estudando o artigo de Nassim Taleb, quais são preferíveis, pacientes com câncer ou taxas de sobrevivência de 5 anos de traders byrandomnesstradersurvival1.pdf Kelly criterium e estratégias de reequilíbrio Buy and Hold versus Rebalacing Este projecto consiste em comparar o desempenho de uma estratégia passiva de carteira de benchmark Buy amp Hold (BampH) e da correspondente estratégia de Portfolio Rebalanceado Constantemente (CRP) onde os pesos dos activos Classes de ativos) são mantidos constantes por ajustes contínuos de negociação em função de flutuações de preços. Estudamos o comportamento da carteira rebalanceada no caso de um ativo e múltiplos ativos. Estudamos a estratégia CRP vs BH para os diferentes índices EUROSTOXX, comparamos a estratégia de igual ponderação nos diferentes setores com a estratégia Buy amp Hold, implementamos e testamos uma estratégia Beta neutra LongShort: longa em setores com peso igual e curta no Eurostoxx 50 (com futuros) ao tentar manter uma estiragem máxima esperada constante Tendência seguinte e estratégias reversas médias Alguns recursos em R: local principal: cran. r-project. org. Manuais cran. r-project. orgmanuals. html. FAQ cran. r-project. orgdocFAQR-FAQ. html Perguntas frequentes cran. r-project. orgsearch. html. Outros documentos cran. r-project. orgother-docs. html livros: Modelando a série de tempo financeiro com S-Plus por Eric Zivot, Jiahui Wang e Clarence R. Robbins 16 estatísticas introdutórias com R, Peter Dalgaard 8 Programação com dados: Um guia para A linguagem S, John M. Chambers 5 Estatística Aplicada Moderna com S, William N. Venables e Brian D. Ripley 14 SimpleR: Usando R para Estatísticas Introdutórias, por John Verzani: math. csi. cuny. eduStatisticsRsimpleRindex. html Regressão Prática e Anova Em R: stat. lsa. umich. edufarawaybook Este é um curso de mestrado que abrange os seguintes tópicos: Modelos Lineares: Definição, encaixe, inferência, interpretação de resultados, significado de coeficientes de regressão, identifiablity, falta de ajuste, multicolinearidade, regressão de cume, principal Regressão de componentes, regressão de splines, teorema de Gauss-Markov, seleção de variáveis, diagnósticos, transformações, observações influentes, procedimentos robustos, ANOVA e análise de covariância, aleatória Blocos isométricos, desenhos fatoriais. Previsão e previsão de séries temporais massey. ac. nz Rmetrics: itp. phys. ethz. checonophysicsR Introdução à Computação Financeira com R abrangendo áreas de gerenciamento de dados, séries temporais e análise de regressão, teoria do valor extremal e avaliação de instrumentos do mercado financeiro. Faculty. washington. eduezivotsplus. htm a homepage de E. Zivot sobre SPlus e FinMetrics CRAN Tarefa Ver: Empírico Finance cran. r-project. orgsrccontribViewsFinance. html Outros pacotes Software para Teoria Extrema de Valor: urlmaths. lancs. ac. uk stephenasoftware. html RMetrics itp. phys. ethz. checonophysicsR Regressão Prática e Anova em R doc: cran. r-project. orgdoccontribFaraway-PRA. pdf pacote: stat. lsa. umich. edu1 ARTZNER, P. amp DELBAEN, F. amp EBER, J. - M. HEATH, D. Medidas Coerentes de Risco. 1998.. 2 ALEXANDER, C. Modelos de Mercado: um Guia para Análise de Dados Financeiros. Wiley, 2003. 3 ALEXANDER, C. Análise de Risco de Mercado: Econometria Financeira Prática. Wiley, 2008. 4 BOUCHAUD, J. P amp POTTERS, M. Teoria dos Riscos Financeiros. Cambridge University Press, 2000. 5 CHAMBERS, J. M. Programação com dados. Springer, Nova Iorque, 1998. ISBN 0-387-98503-4. 6 CHRISTOFFERSEN, P. Elementos de Gestão de Risco Financeiro. Academic Press, julho de 2003. 7 CONT, R. Propriedades empíricas dos retornos de ativos - fatos estilizados e questões estatísticas. QUANTITATIVE FINANCE, 2000. 8 DALGAARD, P. Estatísticas introdutórias com R. Springer, 2002. ISBN 0-387-95475-9. 9 GOURIEROUX, C. amp SCAILLET, O. amp SZAFARZ, A. Economia das Finanças. Economica, 1997. 11 LO. Amp CAMPBELL. Amp MACKINLAY. A Econometria dos Mercados Financeiros. Princeton University Press, 1997. 12 LO, A. W amp MACKINLAY, A. C. Uma caminhada não-aleatória Down Wall Street. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1999. 13 LINSMEIER, T amp PEARSON, N. D. Medição de Risco: Uma Introdução ao Valor em Risco. Março de 2000. 14 VENABLES, W. N amp RIPLEY, B. D. Estatística Aplicada Moderna com S. Quarta Edição. Springer, 2002. ISBN 0-387-95457-0. 16 ZIVOT, E. amp WANG, J. e amp. ROBBINS, C. R. Modelação de séries temporais financeiras com S-Plus. Springer Verlag, 2004.Memória média exponencial - EMA BREAKING DOWN Média móvel exponencial - EMA As EMA de 12 e 26 dias são as médias de curto prazo mais populares e são usadas para criar indicadores como a divergência de convergência média móvel (MACD) E o oscilador de preço percentual (PPO). Em geral, as EMA de 50 e 200 dias são usadas como sinais de tendências de longo prazo. Traders que empregam análise técnica encontrar médias móveis muito útil e perspicaz quando aplicado corretamente, mas criar havoc quando usado de forma inadequada ou são mal interpretados. Todas as médias móveis normalmente utilizadas na análise técnica são, pela sua própria natureza, indicadores atrasados. Conseqüentemente, as conclusões tiradas da aplicação de uma média móvel a um gráfico de mercado específico devem ser para confirmar um movimento de mercado ou para indicar sua força. Muitas vezes, quando uma linha de indicadores de média móvel fez uma alteração para refletir uma mudança significativa no mercado, o ponto ótimo de entrada no mercado já passou. Um EMA serve para aliviar este dilema em certa medida. Porque o cálculo EMA coloca mais peso sobre os dados mais recentes, abraça a ação de preço um pouco mais apertado e, portanto, reage mais rápido. Isto é desejável quando um EMA é usado para derivar um sinal de entrada de negociação. Interpretando a EMA Como todos os indicadores de média móvel, eles são muito mais adequados para mercados de tendências. Quando o mercado está em uma tendência de alta forte e sustentada. A linha de indicador EMA também mostrará uma tendência de alta e vice-versa para uma tendência de baixa. Um comerciante vigilante não só prestar atenção à direção da linha EMA, mas também a relação da taxa de mudança de uma barra para a próxima. Por exemplo, à medida que a ação de preço de uma forte tendência de alta começar a se nivelar e reverter, a taxa de mudança da EMA de uma barra para a próxima começará a diminuir até que a linha de indicador se aplana ea taxa de mudança seja zero. Devido ao efeito retardado, por este ponto, ou mesmo algumas barras antes, a ação do preço deve já ter invertido. Portanto, segue-se que a observação de uma diminuição consistente da taxa de variação da EMA poderia ser utilizada como um indicador que pudesse contrariar o dilema causado pelo efeito retardado das médias móveis. Usos comuns do EMA EMAs são comumente usados ​​em conjunto com outros indicadores para confirmar movimentos significativos do mercado e para avaliar a sua validade. Para os comerciantes que negociam intraday e mercados em rápido movimento, o EMA é mais aplicável. Muitas vezes os comerciantes usam EMAs para determinar um viés de negociação. Por exemplo, se uma EMA em um gráfico diário mostra uma forte tendência de alta, uma estratégia de comerciantes intraday pode ser o comércio apenas a partir do lado longo em um gráfico intraday. A abordagem EWMA tem uma característica atraente: requer relativamente pouco dados armazenados. Para atualizar nossa estimativa em qualquer ponto, precisamos apenas de uma estimativa prévia da taxa de variância e do valor de observação mais recente. Um objetivo secundário da EWMA é acompanhar mudanças na volatilidade. Para valores pequenos, observações recentes afetam prontamente a estimativa. Para valores próximos de um, a estimativa muda lentamente com base em mudanças recentes nos retornos da variável subjacente. O banco de dados RiskMetrics (produzido por JP Morgan e disponibilizado ao público) utiliza o EWMA para atualizar a volatilidade diária. IMPORTANTE: A fórmula EWMA não assume um nível de variância médio de longo prazo. Assim, o conceito de volatilidade significa reversão não é capturado pela EWMA. Os modelos ARCHGARCH são mais adequados para esta finalidade. Um objetivo secundário da EWMA é acompanhar mudanças na volatilidade, portanto, para valores pequenos, observação recente afeta prontamente a estimativa e para valores próximos de um, a estimativa muda lentamente para mudanças recentes nos retornos da variável subjacente. O banco de dados RiskMetrics (produzido pela JP Morgan) e disponibilizado ao público em 1994, utiliza o modelo EWMA para atualizar a estimativa diária de volatilidade. A empresa descobriu que, em toda uma gama de variáveis ​​de mercado, este valor fornece a previsão da variância que se aproxima da taxa de variação realizada. As taxas de desvio realizadas num determinado dia foram calculadas como uma média igualmente ponderada dos 25 dias subsequentes. Da mesma forma, para calcular o valor ótimo de lambda para o nosso conjunto de dados, precisamos calcular a volatilidade realizada em cada ponto. Existem vários métodos, então escolha um. Em seguida, calcule a soma de erros quadrados (SSE) entre EWMA estimativa e volatilidade realizada. Finalmente, minimizar o SSE variando o valor lambda. Parece simples É. O maior desafio é concordar com um algoritmo para calcular a volatilidade realizada. Por exemplo, o pessoal da RiskMetrics escolheu os 25 dias subseqüentes para calcular a taxa de variação realizada. No seu caso, você pode escolher um algoritmo que utiliza o Volume Diário, HILO e ou OPEN-CLOSE preços. Q 1: Podemos usar EWMA para estimar (ou prever) a volatilidade mais de um passo à frente A representação da volatilidade EWMA não assume uma volatilidade média de longo prazo e, portanto, para qualquer horizonte de previsão além de um passo, a EWMA retorna uma constante Valor: Explorando a média móvel Ponderada Exponencialmente A volatilidade é a medida mais comum de risco, mas vem em vários sabores. Em um artigo anterior, mostramos como calcular a volatilidade histórica simples. (Para ler este artigo, consulte Usando a volatilidade para medir o risco futuro.) Usamos os dados reais do estoque do Google para computar a volatilidade diária com base em 30 dias de dados de estoque. Neste artigo, melhoraremos a volatilidade simples e discutiremos a média móvel exponencialmente ponderada (EWMA). Histórico vs. Volatilidade implícita Primeiro, vamos colocar esta métrica em um pouco de perspectiva. Há duas abordagens gerais: volatilidade histórica e implícita (ou implícita). A abordagem histórica pressupõe que o passado é um prólogo que medimos a história na esperança de que ela seja preditiva. A volatilidade implícita, por outro lado, ignora a história que resolve pela volatilidade implícita nos preços de mercado. Espera que o mercado conheça melhor e que o preço de mercado contenha, mesmo que implicitamente, uma estimativa consensual da volatilidade. Se focarmos apenas as três abordagens históricas (à esquerda acima), elas têm duas etapas em comum: Calcular a série de retornos periódicos Aplicar um esquema de ponderação Primeiro, nós Calcular o retorno periódico. Isso é tipicamente uma série de retornos diários onde cada retorno é expresso em termos continuamente compostos. Para cada dia, tomamos o log natural da razão dos preços das ações (ou seja, preço hoje dividido pelo preço de ontem, e assim por diante). Isso produz uma série de retornos diários, de u i para u i-m. Dependendo de quantos dias (m dias) estamos medindo. Isso nos leva ao segundo passo: é aqui que as três abordagens diferem. No artigo anterior (Usando a Volatilidade para Avaliar o Risco Futuro), mostramos que, sob algumas simplificações aceitáveis, a variância simples é a média dos retornos quadrados: Note que isto soma cada um dos retornos periódicos e depois divide esse total pela Número de dias ou observações (m). Então, é realmente apenas uma média dos retornos periódicos quadrados. Dito de outra forma, cada retorno ao quadrado é dado um peso igual. Portanto, se alfa (a) é um fator de ponderação (especificamente, um 1m), então uma variância simples é algo como isto: O EWMA Melhora na Variância Simples A fraqueza desta abordagem é que todos os retornos ganham o mesmo peso. O retorno de ontem (muito recente) não tem mais influência na variância do que nos últimos meses. Esse problema é corrigido usando-se a média móvel exponencialmente ponderada (EWMA), na qual retornos mais recentes têm maior peso na variância. A média móvel exponencialmente ponderada (EWMA) introduz lambda. Que é chamado de parâmetro de suavização. Lambda deve ser inferior a um. Sob essa condição, em vez de pesos iguais, cada retorno ao quadrado é ponderado por um multiplicador da seguinte forma: Por exemplo, RiskMetrics TM, uma empresa de gestão de risco financeiro, tende a usar um lambda de 0,94 ou 94. Neste caso, o primeiro Mais recente) é ponderado por (1-0.94) (. 94) 0 6. O próximo retomo ao quadrado é simplesmente um lambda-múltiplo do peso anterior neste caso 6 multiplicado por 94 5.64. E o terceiro dia anterior peso é igual a (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Esse é o significado de exponencial em EWMA: cada peso é um multiplicador constante (isto é, lambda, que deve ser menor que um) do peso dos dias anteriores. Isso garante uma variância que é ponderada ou tendenciosa em direção a dados mais recentes. (Para saber mais, consulte a Planilha do Excel para a Volatilidade do Google.) A diferença entre simplesmente volatilidade e EWMA para o Google é mostrada abaixo. A volatilidade simples pesa efetivamente cada retorno periódico em 0.196, como mostrado na coluna O (tivemos dois anos de dados diários sobre os preços das ações, ou seja, 509 retornos diários e 1509 0.196). Mas observe que a Coluna P atribui um peso de 6, então 5.64, então 5.3 e assim por diante. Essa é a única diferença entre a variância simples e EWMA. Lembre-se: Depois de somarmos toda a série (na coluna Q) temos a variância, que é o quadrado do desvio padrão. Se queremos a volatilidade, precisamos nos lembrar de tomar a raiz quadrada dessa variância. Sua significativa: A variância simples nos deu uma volatilidade diária de 2,4, mas a EWMA deu uma volatilidade diária de apenas 1,4 (veja a planilha para mais detalhes). Aparentemente, volatilidade Googles estabeleceu-se mais recentemente, portanto, uma variância simples pode ser artificialmente elevado. A variação de hoje é uma função da variação dos dias de Pior Você observará que nós necessitamos computar uma série longa de pesos exponencial declinando. Nós não faremos a matemática aqui, mas uma das melhores características do EWMA é que a série inteira convenientemente reduz a uma fórmula recursiva: Recursivo significa que as referências de variância de hoje (ou seja, é uma função da variação de dias anteriores). Você pode encontrar esta fórmula na planilha também, e produz o mesmo resultado exato que o cálculo de longhand Diz: A variância de hoje (sob EWMA) iguala a variância de ontem (ponderada por lambda) mais o retorno ao quadrado de ontem (pesado por um lambda negativo). Observe como estamos apenas adicionando dois termos juntos: ontem variância ponderada e ontem ponderado, retorno ao quadrado. Mesmo assim, lambda é o nosso parâmetro de suavização. Um lambda mais alto (por exemplo, como o RiskMetrics 94) indica um declínio mais lento na série - em termos relativos, vamos ter mais pontos de dados na série e eles vão cair mais lentamente. Por outro lado, se reduzimos o lambda, indicamos maior decaimento: os pesos caem mais rapidamente e, como resultado direto da rápida decomposição, são usados ​​menos pontos de dados. (Na planilha, lambda é uma entrada, para que você possa experimentar com sua sensibilidade). Resumo A volatilidade é o desvio padrão instantâneo de um estoque ea métrica de risco mais comum. É também a raiz quadrada da variância. Podemos medir a variância historicamente ou implicitamente (volatilidade implícita). Ao medir historicamente, o método mais fácil é a variância simples. Mas a fraqueza com variância simples é todos os retornos obter o mesmo peso. Então, enfrentamos um trade-off clássico: sempre queremos mais dados, mas quanto mais dados temos, mais nosso cálculo é diluído por dados distantes (menos relevantes). A média móvel exponencialmente ponderada (EWMA) melhora a variância simples atribuindo pesos aos retornos periódicos. Ao fazer isso, podemos usar um grande tamanho de amostra, mas também dar maior peso a retornos mais recentes. (Para ver um tutorial de filme sobre este tópico, visite o Bionic Turtle.) Artigo 50 é uma cláusula de negociação e liquidação no tratado da UE que delineia as medidas a serem tomadas para qualquer país que. Beta é uma medida da volatilidade, ou risco sistemático, de um título ou de uma carteira em comparação com o mercado como um todo. Um tipo de imposto incidente sobre ganhos de capital incorridos por pessoas físicas e jurídicas. Os ganhos de capital são os lucros que um investidor. Uma ordem para comprar um título igual ou inferior a um preço especificado. Uma ordem de limite de compra permite que traders e investidores especifiquem. Uma regra do Internal Revenue Service (IRS) que permite retiradas sem penalidade de uma conta IRA. A regra exige que. A primeira venda de ações por uma empresa privada para o público. IPOs são muitas vezes emitidos por empresas menores, mais jovens à procura da.